Formulas para Sistemas de comunicacion

Formulas Mesa Agosto

Antenas

Lineas de Trasmision

Longitud de Onda

λ=cf=cT\lambda = \frac c f =c\cdot T

Impedancia Caracteristica General

Z0=R+jωLG+jωCZ_0=\sqrt{\frac{R+j\omega L}{G+j\omega C} }

ud:ud: unidad de distancia, puede ser metros, kilometros, pulgadas, pies, etc. No es relevante porque se cancela.

Z0=RGZ_0 =\sqrt \frac R G

Z0=jωLjωC=LCZ_0 =\sqrt{\frac{j\omega L}{j\omega C}} = \sqrt \frac LC

Impedancia Caracteristica Cable paralelo

Z0=276logDrZ_0=276\log\frac D r

Impedancia Caracteristica Cable Coaxial

Z0=138ϵrlogDdZ_0=\frac {138} {\sqrt \epsilon_r}\log \frac Dd

Constante de propagacion o coeficiente de propagación (formula conceptual)

γ=α+jβ\gamma = \alpha + j\beta

Constante de propagacion o coeficiente de propagación

γ=(R+jωL)(G+jωC)\gamma = \sqrt{(R + j\omega L)\cdot(G + j\omega C) }

Coeficiente de Atenuacion

A frecuencias intermedias y de radio, osea ωL>R\omega L>R y ωC>G\omega C>G

α=R2Z0+GZ02\alpha = \frac R{2\cdot Z_0} + \frac {G\cdot Z_0} 2

Coeficiente de Desplazamiento de fase

A frecuencias intermedias y de radio, osea ωL>R\omega L>R y ωC>G\omega C>G

β=ωLC\beta = \omega\sqrt {LC}

Factor de Velocidad

Vf=VpcV_f = \frac {V_p} c

Factor de Velocidad en una linea de trasmicion

Vf=1ϵrV_f = \frac 1 {\sqrt{\epsilon_r}}

Velocidad de propagacion en una linea de trasmicion

Vp=DLCV_p = \frac D {\sqrt{LC}}

Equivalencia de la longitud de onda

λ=Vpf=cVff=cfϵr\lambda = \frac {V_p} f = \frac {c\cdot V_f} f = \frac {c} {f\sqrt{\epsilon_r}}

Coeficiente de Reflexion

Γ=VrVi=IrIi\Gamma = \frac{V_r}{V_i} = \frac{I_r}{I_i}

Relacion Onda estacionaria

SWR=VmaxVmin=Vi+VrViVr=1+Γ1Γ[adimensional]SWR = \frac{V_{max}}{V_{min}} = \frac{V_i + V_r}{V_i - V_r}= \frac {1+\Gamma} {1-\Gamma} \quad [\text{adimensional}]

Cuando La caga es puramente resistiva

SWR=Z0ZLoZLZ0SWR = \frac{Z_0}{Z_L} \text{o} \frac{Z_L}{Z_0}

Se usa la formula que de un numero mayor que 1

Calculos de Enlace

Ondas Electromagneticas